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1、试题题目:已知a,b∈R+,且满足a+b=2,设S=a2+b2+2ab的最大值是()A.72B.4C...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知a,b∈R+,且满足a+b=2, 设 S=a2+b2+2
ab
的最大值是(  )
A.
7
2
B.4C.
9
2
D.5

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a+b=2,∴a2+b2=4-2ab,∴S=a2+b2+2
ab
=4-2ab+2
ab

ab
=t>0,则 S=-2[(t-
1
2
)
2
-
9
4
],
故 当t=
1
2
时,S有最大值为-2(-
9
4
)=
9
2

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a,b∈R+,且满足a+b=2,设S=a2+b2+2ab的最大值是()A.72B.4C...”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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