（ax+1）7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项．若实数a＞1，那么a=_____

1、试题题目：（ax+1）7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项．若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

（ax+1）⁷的展开式中，x³的系数是x²的系数与x⁴的系数的等差中项．若实数a＞1，那么a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

T_k+1=C₇^K（ax）^7-k=C₇^ka^7-kx^7-k，
故x³、x²、x⁴的系数分别为C₇⁴a³，C₇⁵a²和C₇³a⁴，
由题意2C₇⁴a³=C₇⁵a²+C₇³a⁴
解得：a=1+

10

5

故答案为：1+

10

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（ax+1）7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项．若..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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