设x，y，a∈R+，且当x+2y=1时，3x+ay的最小值为63．则当1x+2y=1时，3x+ay的最小值是_____

1、试题题目：设x，y，a∈R+，且当x+2y=1时，3x+ay的最小值为63．则当1x+2y=1时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设x，y，a∈R⁺，且当x+2y=1 时，

3

x

+

a

y

的最小值为6

3

．则当

1

x

+

2

y

=1 时，3x+ay 的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意x，y，a∈R⁺，且当x+2y=1 时，

3

x

+

a

y

的最小值为6

3

．
由于

3

x

+

a

y

=（

3

x

+

a

y

）（x+2y）=3+2a+

6y

x

+

ax

y

≥3+2a+2

6a

，等号当

6y

x

=

ax

y

时取到
故有3+2a+2

6a

=6

3

∴3x+ay=（3x+ay ）（

1

x

+

2

y

）=3+2a+

ay

x

+

6x

y

≥3+2a+2

6a

=6

3

，等号当

ay

x

=

6x

y

时取到
故答案为：6

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x，y，a∈R+，且当x+2y=1时，3x+ay的最小值为63．则当1x+2y=1时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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