已知向量a=（x-1，2-y）向量b=（y-2，x-1），若a∥b，则x2+y2=_____

1、试题题目：已知向量a=（x-1，2-y）向量b=（y-2，x-1），若a∥b，则x2+y2=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（x-1，2-y）向量

b

=（y-2，x-1），若

a

∥

b

，则x²+y²=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=（x-1，2-y），

b

=（y-2，x-1），且

a

∥

b

，
∴（x-1）（x-1）-（2-y）（y-2）=0，
化简得（x-1）²+（y-2）²=0，
又（x-1）²≥0，（y-1）²≥0，
所以（x-1）²=（y-2）²=0，即x=1，y=2，
所以x²+y²=5
故答案为：5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（x-1，2-y）向量b=（y-2，x-1），若a∥b，则x2+y2=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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