已知a＜0，b＜0，a+b=-2若c=1a+1b，则c的最值为（）A．最小值-1B．最小值-2C．最大值-2D．最大值-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＜0，b＜0，a+b=-2若c=1a+1b，则c的最值为（）A．最小值-1B．最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知a＜0，b＜0，a+b=-2若c=

1

a

+

1

b

，则c的最值为（　　）

A．最小值-1

B．最小值-2

C．最大值-2

D．最大值-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＜0，b＜0，a+b=-2，∴-a＞0，-b＞0，
∴c=

1

a

+

1

b

=-(

1

-a

+

1

-b

)=

1

2

(a+b)(

1

-a

+

1

-b

)=

1

2

[-2-(

b

a

+

a

b

)]=-1-

1

2

(

b

a

+

a

b

)≤-1-

1

2

×2

b

a

×

a

b

=-2，当且仅当b=a=-1时取等号．
因此c的最大值为-2．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＜0，b＜0，a+b=-2若c=1a+1b，则c的最值为（）A．最小值-1B．最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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