若-4＜x＜1，则x2-2x+22x-2的最小值为（）A．2B．3C．0D．1-数学试题及答案

1、试题题目：若-4＜x＜1，则x2-2x+22x-2的最小值为（）A．2B．3C．0D．1

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若-4＜x＜1，则

x2-2x+2

2x-2

的最小值为（　　）

A．

2

B．

3

C．0

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

变形可得

x2-2x+2

2x-2

=

x2-2x+1+1

2(x-1)

=

(x-1)2+1

2(x-1)

=

x-1

2

+

1

2(x-1)

∵-4＜x＜1，∴-5＜x-1＜0，
故原式=

x-1

2

+

1

2(x-1)

=-[-

x-1

2

+

1

-2(x-1)

]≤-2

-

x-1

2

?

1

-2(x-1)

=-1
当且仅当-

x-1

2

=

1

-2(x-1)

，即x=0时，取等号，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若-4＜x＜1，则x2-2x+22x-2的最小值为（）A．2B．3C．0D．1”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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