若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为_____

1、试题题目：若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则

1

a

+

1

b

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆x²+y²+2x-4y+1=0是以（-1，2）为圆心，以2为半径的圆，
又∵直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，
故圆心（-1，2）在直线ax-by+2=0上
即：

a

2

+b=1
则

1

a

+

1

b

=

a

2

+b

a

+

a

2

+b

b

=（

1

2

+1）+（

b

a

+

a

2b

）≥

3

2

+

2

故

1

a

+

1

b

的最小值为

3

2

+

2

故答案为：

3

2

+

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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