点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则3x+27y+3取值范围为_____

1、试题题目：点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则3x+27y+3取值范围为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则3^x+27^y+3取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点（x，y）在直线x+3y-2=0上，可得x=2-3y
∴3^x+27^y=3^2-3y+27^y=9×（

1

27

）^y+27^y≥2

9×(

1

27

)y×27y

=6
由此可得：3^x+27^y+3≥6+3=9
即3^x+27^y+3的取值范围是[9，+∞）
故答案为：[9，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则3x+27y+3取值范围为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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