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1、试题题目:附加题选做题D.(不等式选讲)设正实数a,b满足a2+ab-1+b-2=3,求证..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

附加题选做题D.(不等式选讲)
设正实数a,b满足a2+ab-1+b-2=3,求证:a+b-1≤2.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:由a2+ab-1+b-2=3得ab-1=(a+b-12-3,…3分
又正实数a,b满足a+b-1≥2
ab-1

即ab-1
(a+b-1)2
4
,(当且仅当a=b时取“=”)                …6分
所以(a+b-12-3≤
(a+b-1)2
4
,即证a+b-1≤2.              …10分
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“附加题选做题D.(不等式选讲)设正实数a,b满足a2+ab-1+b-2=3,求证..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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