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1、试题题目:设a>b>c,n∈N,且1a-b+1b-c≥na-c恒成立,则n的最大值是(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

设a>b>c,n∈N,且
1
a-b
+
1
b-c
n
a-c
恒成立,则n的最大值是(  )
A.2B.3C.4D.6

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
1
a-b
+
1
b-c
n
a-c
恒成立
n≤
a-c
a-b
+
a-c
b-c
恒成立
n≤
a-c
a-b
+
a-c
b-c
的最小值
a-c
a-b
+
a-c
b-c
=
a-b+b-c
a-b
+
a-b+b-c
b-c

=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4

得n≤4.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a>b>c,n∈N,且1a-b+1b-c≥na-c恒成立,则n的最大值是(..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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