求（n+1）（n+2）…（n+n）=2n′1′2′3′…（2n─1）（n∈N），从“k到k+1”左端应增乘的代数式为_____

1、试题题目：求（n+1）（n+2）…（n+n）=2n′1′2′3′…（2n─1）（n∈N），从“k到k+1”左端应增..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

求（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ′1′2′3′…（2n─1）（n∈N），从“k到k+1”左端应增乘的代数式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=k时等式左边=（k+1）（k+2）…（k+k）．
当n=k+1时等式左边=[（k+1）+1][（k+1）+2]…[（k+1）+k][（k+1）+k+1]．
比原来多了两项[（k+1）+k][（k+1）+k+1]=2（2k+1）（k+1），但是少了一项 k+1
所以两式相除得

2(2k+1)(k+1)

k+1

=2(2k+1)，
即答案为2（2k+1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求（n+1）（n+2）…（n+n）=2n′1′2′3′…（2n─1）（n∈N），从“k到k+1”左端应增..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。

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