用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2的第二步中，n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于（）A．2k+2B．4k+3C．3k+2D．k+1-数学试题及答案

1、试题题目：用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2的第二步中，n=k+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=

n(3n+1)

2

的第二步中，n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于（　　）

A．2k+2

B．4k+3

C．3k+2

D．k+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数学归纳法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差，即为n=k+1时等式左边增加的项
由题意，n=k时，等式左边=（k+1）+（k+2）+…+（k+k）
n=k+1时，等式左边=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1）+（k+1+k+1）
比较可得n=k+1时等式左边增加的项为3k+2
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2的第二步中，n=k+..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。

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