发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）n=1时，1个圆将平面分成2部分，显然命题成立． （2）假设n=k（k∈N*）时，k个圆将平面分成k2-k+2个部分． 当n=k+1时，第k+1个圆Ck+1交前面2k个点，这2k个点将圆Ck+1分成2k段， 每段各自所在区域一分为二，于是增加了2k个区域， 所以这k+1个圆将平面分成k2-k+2+2k个部分，即（k+1）2-（k+1）+2个部分． 故n=k+1时，命题成立．由（1）、（2）可知，对任意n∈N*命题成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面内有n个圆，其中每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。