发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(I)由题意,得an+1=
因为a1=
所以a2=
(II)由a1,a2,a3,a4,猜想an=
以下用数字归纳法证明:对任何的n∈N*,an=
证明:①当n=1时,由已知,左边=
②假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即ak=
则n=k+1时,ak+1=
所以当n=k+1时,猜想也成立.(12分) 根据①和②,可知猜想对于任何n∈N*都成立.(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=2xx+1,且a1=12,an+1=f(an),其中n=1,2,3,….(I)计..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。