发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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∵f(n)=f(n-1)+lgan-1,令n=2, 则f(2)=f(1)+f(a)=-lga+lga=0. 又f(1)=-lga, ∴
∴
∴f(n)=(
证明:(1)当n=1时,显然成立. (2)假设n=k时成立,即f(k)=(
则n=k+1时,f(k+1)=f(k)+lgak=f(k)+klga=(
∴当n=k+1时,等式成立. 综合(1)(2)可知,存在实数α、β且α=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知y=f(x)满足f(n-1)=f(n)-lgan-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lga,是否存..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。