发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)当n=1时,左边=12-22=-3,右边=-1×(2+1)=-3, 故左边=右边, ∴当n=1时,等式成立; (2)假设n=k时,等式成立, 即12-22+32-…+(2k-1)2-(2k)2=-k(2k+1)成立, 那么n=k+1时,左边=12-22+32-…+(2k+1)2-(2k+2)2
=(k+1)(-2k-3) =-(k+1)[2(k+1)+1] 综合(1)、(2)可知等式12-22+32-42++(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)对于任意正整数都成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用数学归纳法证明等式:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。