设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的下、上顶点分别为B1、B2，若点P为椭圆上的一点，且直线PB1、PB2的斜率分别为14和-1，则椭圆的离心率为_____

1、试题题目：设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的下、上顶点分别为B1、B2，若点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的下、上顶点分别为B1、B2，若点P为椭圆上的一点，且直线PB1、PB2的斜率分别为

1

4

和-1，则椭圆的离心率为______．

试题来源：长春二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由B1P：y=

1

4

x-b，B₂P：y=-x+b，
解得交点P(

8b

5

，-

3b

5

)，
代入椭圆得

64b2

25a2

+

9

25

=1，
解得a=2b，
∴e=

1-(

b

a

)2

=

3

4

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的下、上顶点分别为B1、B2，若点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：