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1、试题题目:某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为0.9,数学为0.8,英语为0.85,问一次考试中
(Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少?
(Ⅱ)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C,
则P(A)=0.9,P(B)=0.8,P(C)=0.85,
(Ⅰ)P(
.
A
?
.
B
?
.
C
)=P(
.
A
)?P(
.
B
)?P(
.
C
)
=[1-P(A)]?[1-P(B)]?[1-P(C)]
=(1-0.9)×(1-0.8)×(1-0.85)=0.003
答:三科成绩均未获得第一名的概率是0.003.
(Ⅱ)P(
.
A
?B?C+A?
.
B
?C+A?B?
.
C
)=P(
.
A
)?P(B)?P(C)+P(A)?P(
.
B
)?P(C)+P(A)?P(B)?P(
.
C
)

=[1-P(A)]?P(B)?P(C)+P(A)?[1-P(B)]?P(C)+P(A)?P(B)?[1-P(C)]
=(1-0.9)×0.8×0.85+0.9×(1-0.8)×0.85+0.9×0.8×(1-0.85)=0.329.
答:恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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