某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在-数学试题及答案

1、试题题目：某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚

2

17

秒．在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH．（声音的传播速度为340米/秒）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，设|AC|=x，则|BC|=x-

2

17

×340=x-40，
在△ABC内，由余弦定理：|BC|²=|BA|²+|CA|²-2|BA|?|CA|?cos∠BAC，（3分）
即（x-40）²=x²+10000-100x，
解之得x=420．…（5分）
在△ACH中，|AC|=420，∠CAH=30°，∠CHA=90°-30°=60°，
由正弦定理：

|CH|

sin∠CAH

=

|AC|

sin∠AHC

．…（8分）
所以|CH|=|AC|?

sin∠CAH

sin∠AHC

=140

3

．…（11分）
答：该仪器的垂直弹射高度|CH|=140

3

米．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：