在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m=(2sinB，-3)，n=(cos2B，2cos2B2-1)，且m∥n．（1）求角B的大小；（2）如果b=2，△ABC的面积S△ABC=3，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m=(2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

m

=(2sinB，-

3

)，

n

=(cos2B，2cos2

B

2

-1)，且

m

∥

n

．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=2，△ABC的面积S△ABC=

3

，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

n

=(cos2B，2cos2

B

2

-1)，
∴

n

=(cos2B，cosB)
∵

m

∥

n

，并且

m

=(2sinB，

3

)，
∴

3

cos2B=sin2B，即tan2B=

3

，
又∵B为锐角，
∴2B∈（0，π）．
∴2B=

π

3

，
∴B=

π

6

．
（2）∵B=

π

6

，b=2，
∴由正弦定理S△ABC=

1

2

absinB可得：S△ABC=

3

=

1

2

×2×asin

π

6

，
解得：a=2

3

，
所以a的数值为2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m=(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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