在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=55，tanB=3．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=55，tanB=3．（Ⅰ）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=

5

，tanB=3．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由cosA=

5

得sinA=

2

5

，
∴tanA=2，tanC=-tan(A+B)=-

tanA+tanB

1-tanAtanB

=1，
又0＜C＜π，∴C=

π

4

．
（Ⅱ）由

a

sinA

=

c

sinC

可得，c=

sinC

sinA

×a=

10

，
由tanB=3得，sinB=

3

10

，
所以，△ABC面积是

1

2

acsinB=6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=55，tanB=3．（Ⅰ）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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