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1、试题题目：如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE．
魔方格

  试题来源：海南   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：正弦定理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
．（1）∵∠BCD=90°+60°=150°，CB=AC=CD
∴∠CBE=15°，∴cos∠CBE=cos(450-300)=
6
+
2
4
．

（2）在△ABE中，AB=2，由正弦定理得
AE
sin(450-150)
=
2
sin(900+150)
，
故AE=
2sin300
cos150
=
2×
1
2
6
+
2
4
=
6
-
2
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。


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