已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．（1）求BC边的高所在直线方程；（2）求△ABC的面积S．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．（1）求BC边的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边的高所在直线方程；
（2）求△ABC的面积S．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设BC边的高所在直线为l，由题知 K_BC=

3-(-1)

2-(-2)

=1，
则直线l的斜率 K_l=-1，又点A（-1，4）在直线l上，
所以直线l的方程为 y-4=-1（x+1），即 x+y-3=0．
（2）BC所在直线方程为：y+1=1×（x+2）即 x-y+1=0，
点A（-1，4）到BC的距离d=

|-1-4+1|

2

=2

2

，又|BC|=

(-2-2)2+(-1-3)2

=4

2

，
则 S_△ABC=

1

2

?BC?d=

1

2

×4

2

×2

2

=8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．（1）求BC边的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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