给出下列说法：①函数y=x12为偶函数的逆否命题为真命题；②“m≤3”是“函数y=log7-2mx为增函数”的充分不必要条件；③?x∈R，x2-3x+3＞0的否定为假命题；④若a＜0，则a+1a≤-2．其中正确的-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列说法：①函数y=x12为偶函数的逆否命题为真命题；②“m≤3”是“..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列说法：①函数y=x

1

2

为偶函数的逆否命题为真命题；②“m≤3”是“函数y=log_7-2mx为增函数”的充分不必要条件；③?x∈R，x²-3x+3＞0的否定为假命题；④若a＜0，则a+

1

a

≤-2．其中正确的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①②

D．③④

试题来源：宿州模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数y=x

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2

为偶函数的逆否命题为真命题，此命题是一个假命题，因为“函数y=x

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2

为偶函数”是假命题，故其逆否命题是假命题；
②“m≤3”是“函数y=log_7-2mx为增函数”的充分不必要条件，此命题是一个假命题，因为当m=3时，对数函数的底数是1，不是增函数，故命题不正确；
③?x∈R，x²-3x+3＞0的否定为假命题，此命题是一个真命题，因为命题“③?x∈R，x²-3x+3＞0”是一个假命题，故它的否定是一个真命题；
④若a＜0，则a+

1

a

≤-2，此命题是一个真命题，因a＜0，则a+

1

a

=-(-a+(-

1

a

))≤-2，故本题正确．
综上③④是正确命题
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列说法：①函数y=x12为偶函数的逆否命题为真命题；②“m≤3”是“..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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