给出下列五个结论：①函数y=2sin(2x-π3)有一条对称轴是x=5π12；②函数y=tanx的图象关于点（π2，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④要得到y=3sin(2x+π4)的图象，只需将y=3si-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列五个结论：①函数y=2sin(2x-π3)有一条对称轴是x=5π12；②函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列五个结论：
①函数y=2sin(2x-

π

3

)有一条对称轴是x=

5π

12

；
②函数y=tanx的图象关于点（

π

2

，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④要得到y=3sin(2x+

π

4

)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移

π

4

个单位；
⑤若sin(2x1-

π

4

)=sin(2x2-

π

4

)，则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z；
其中正确的有______．（填写正确结论前面的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当x=

5π

12

时，f(

5π

12

)=2sin(2×

5π

12

-

π

3

)=2sin

π

2

=2为最大值，所以①正确．
②根据正切函数的性质可知，y=tanx的图象关于点（

kπ

2

，0）对称，所以必关于（

π

2

，0）对称，所以②正确．
③根据正弦函数的性质可知，③错误．
④将y=3sin2x的图象左移

π

4

个单位，得到y=3sin2(x+

π

4

)=3sin(2x+

π

2

)，所以④错误．
⑤因为sin(2x1-

π

4

)=sin(2x2-

π

4

)=sin(π-2x2-

π

4

)，所以此时x₁-x₂=kπ，或2x1-

π

4

=π-2x2-

π

4

+2kπ，即x1+x2=

π

2

+kπ，所以⑤错误．
故答案为：①②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列五个结论：①函数y=2sin(2x-π3)有一条对称轴是x=5π12；②函..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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