已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx²+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当P为真时，有

△＞0

x1+x2＜0

x1x2＞0

即

m2-4＞0

-m＜0

即m＞2（4分）
当Q为真时，有△（m-1）²-4m²＜0得，m＜-1或m＞

1

3

（6分）
由题意：“P或Q”真，“P且Q”为假等价于
（1）P真Q假：

m＞2

-1≤m≤

1

3

得m∈?（8分）
（2）Q真P假：

m≤2

m＜-1或m＞

1

3

得

1

3

＜m≤2或m＜-1（11分）
综合（1）（2）m的取值范围是{m|

1

3

＜m≤2或m＜-1}　（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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