已知命题P：不等式xx-1＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真其中正确结-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题P：不等式xx-1＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知命题P：不等式

x

x-1

＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：
①p真q假；
②“p∧q”为真；
③“p∨q”为真；
④p假q真
其中正确结论的序号是______．（请把正确结论的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题P：不等式

x

x-1

＜0?x（x-1）＜0，
故不等式

x

x-1

＜0的解集为{x|0＜x＜1}，故p为真命题；
命题q：∵sinA＞sinB
由正弦定理可得a 2R＞b 2R∴a＞b?A＞B
即sinA＞sinB?A＞B
若A＞B
①若90°≥A＞B，则y=sinx在（0°，90°]单调递增，从而可得sinA＞sinB
②若A＞90°＞B，则0°＜180°-A＜90°．
∵A+B＜180°∴0°＜B＜180°-A＜90°
∴sin（180°-A）＞sinB
∴sinA＞sinB?sinA
即A＞B?sinA＞sinB
∴A＞B”是“sinA＞sinB成立的充要条件，故q是假命题
故答案为 ①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：不等式xx-1＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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