已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0，命题q：|1-x2|＜1．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0，命题q：|1-x2|＜1．若p是真命题，q是假命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知命题p：lg（x²-2x-2）≥0，命题q：|1-

x

2

|＜1．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若p真，由lg（x²-2x-2）≥0，得x²-2x-2≥1，
∴x≥3或x≤-1；
若q真，由|1-

x

2

|＜1，得-1＜1-

x

2

＜1，
∴0＜x＜4．
∵命题q为假，
∴x≤0或x≥4．
则{x|x≥3或x≤-1}∩{x|x≤0或x≥4}
={x|x≤-1或x≥4}、
∴满足条件的实数x的取值范围为（-∞，-1]∪[4，+∞）
故实数x的取值范围（-∞，-1]∪[4，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0，命题q：|1-x2|＜1．若p是真命题，q是假命..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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