有下列四个命题：①对于?x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f（x）的最小正周期为2；②所有指数函数的图象都经过点（0，1）；③若实数a，b满足a+b=1，则1a+4b的最小值为9；④已知-数学试题及答案

1、试题题目：有下列四个命题：①对于?x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

有下列四个命题：
①对于?x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f（x）的最小正周期为2；
②所有指数函数的图象都经过点（0，1）；
③若实数a，b满足a+b=1，则

1

a

+

4

b

的最小值为9；
④已知两个非零向量

a

，

b

，则“

a

⊥

b

”是“

a

?

b

=0”的充要条件．
其中真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①满足f（1+x）=f（1-x），则函数关于x=1对称，所以①错误．
②因为a⁰=1，所以所有指数函数的图象都经过点（0，1），所以②正确．
③

1

a

+

4

b

=(

1

a

+

4

b

)(a+b)=1+4+

b

a

+

4a

b

≥5+2

b

a

?

4a

b

=9，当且仅当

b

a

=

4a

b

，即b=2a=

1

2

时取等号，所以③正确．
④因为两个非零向量

a

，

b

，所以“

a

⊥

b

”是“

a

?

b

=0”的充要条件，所以④正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列四个命题：①对于?x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：