下列叙述中其中正确的序号为：______．①函数y=tanx是单调递增函数．②函数y=x+1x是奇函数，在区间（1，+∞）上是增函数．③函数y=sinx+cosx的最大值是2．④二次函数y=ax2+bx+c是偶函数的-数学试题及答案

1、试题题目：下列叙述中其中正确的序号为：______．①函数y=tanx是单调递增函数．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

下列叙述中其中正确的序号为：______．
①函数y=tanx是单调递增函数．
②函数y=x+

1

x

是奇函数，在区间（1，+∞）上是增函数．
③函数y=sinx+cosx的最大值是2．
④二次函数y=ax²+bx+c是偶函数的条件是b=0．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①函数y=tanx在定义域内为增函数；在每一个单调区间是增函数，定义域内不是增函数．故错；
②中y=x+

1

x

，所以f（-x）=-f（-x），为奇函数，而y′=1-

1

x2

＞0，得x＜-1或x＞1，函数y=x+

1

x

在区间（1，+∞）上是增函数，故②正确；
③函数y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）∈[-

2

，

2

]，有最大值

2

，故③错误；
④由题意，得二次函数的图象关于y轴对称，则对称轴为x=-

b

2a

=0，则b=0，故④正确．
故答案为：②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列叙述中其中正确的序号为：______．①函数y=tanx是单调递增函数．..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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