给出以下命题（1）x∈(0，π2)时，函数y=sinx+2sinx的最小值为22；（2）若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（1，0）对称；（3）“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列的充分-数学试题及答案

1、试题题目：给出以下命题（1）x∈(0，π2)时，函数y=sinx+2sinx的最小值为22；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

给出以下命题
（1）x∈(0，

π

2

)时，函数y=sinx+

2

sinx

的最小值为2

2

；
（2）若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（1，0）对称；
（3）“数列{a_n}为等比数列”是“数列{a_na_n+1}为等比数列的充分不必要条件；
（4）若函数f（x）=log₃（-x²+2mx-m²+36）在区间[-3，2）上是减函数，则m≤-3；
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x∈(0，

π

2

)，∴0＜x＜1，∴函数y=sinx+

2

sinx

取不到最小值2

2

，故（1）错误；
（2）∵f（x）是奇函数，∴f（x）的图象关于（0，0）对称，∵f（x-1）的图象是由f（x）的图象向右平移一个单位，f（x-1）的图象关于A（1，0）对称，故（2）正确；
（3）若数列{a_n}为等比数列，公比为q，则

an+1

an

=q，∴

an+1an+2

anan+1

=q2，∴数列{a_na_n+1}为等比数列
若数列{a_na_n+1}为等比数列，则

an+1an+2

anan+1

=

an+2

an

，∴数列{a_n}不一定为等比数列，∴“数列{a_n}为等比数列”是“数列{a_na_n+1}为等比数列的充分不必要条件，故（3）正确；
（4）若函数f（x）=log₃（-x²+2mx-m²+36）在区间[-3，2）上是减函数，则函数g（x）=-x²+2mx-m²+36在区间[-3，2）上是减函数，且g（x）＞0，∴

-

2m

-2

≤-3

-4+4m-m2+36＞0

，∴-4＜m≤-3，故（4）错误；
故答案为：（2）（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下命题（1）x∈(0，π2)时，函数y=sinx+2sinx的最小值为22；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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