已知P：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为_____

1、试题题目：已知P：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知P：|4-x|≤6，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若￢p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P：|4-x|≤6，
∴-2≤x≤10，￢p可得，x＞10或x＜-2，
q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），
∴q，x≥1+a，x≤1-a
∵￢p是q的充分而不必要条件，
∴￢p?q，
∴

1+a≤10

1-a≥-2

解得，a≤3，∵a＞0，
当a=3，可得x≥4或x≤-2，满足题意，
则实数a的取值范围为（0，3]，
故答案为：（0，3]；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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