移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为15，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2-数学试题及答案

1、试题题目：移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为

1

5

，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为ξ（元）；
（1）求ξ的分布列；
（2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知ξ的所有可能取值为2450，1450，450，-550，
P（ξ=2450）=(

4

5

)3=

64

125

P（ξ=1450）=C₃¹（

1

5

）×(

4

5

)3=

48

125

p（ξ=450）=C₃²(

1

5

×(

4

5

)=

12

125

p（ξ=-550）=C₃³(

1

5

)3=

1

125

，
∴ξ分布列为

ξ

2450

1450

450

-550

P

64

125

48

125

12

125

1

125

（2）由上一问知道
Eξ=2450×

64

125

+1450×

48

125

+450×

12

125

+(-550)×

1

125

=1850（元）
设小李出资50元增加1张奖券消费的实际支出为ξ₁（元）
则P（ξ₁=2400）=(

4

5

)2=

16

25

P（ξ₁=1400）=

48

125

P（ξ₁=400）=

C

22

(

1

5

)2=

1

25

∴Eξ₁=2400×

16

25

+1400×

48

125

+400×

1

25

=2000
∴Eξ＜Eξ₁
故小王出资50元增加1张奖券划算．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：