在圆x2+y2=5x内，过点(52，32)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若n=10，那么公差d的值为_____

1、试题题目：在圆x2+y2=5x内，过点(52，32)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

在圆x²+y²=5x内，过点(

5

2

，

3

2

)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a₁，最长弦长为a_n，若n=10，那么公差d的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆x²+y²=5x的圆心为C (

5

2

，0)，半径为r=

5

2

过点P (

5

2

，

3

2

)最短弦长为与直线PC垂直的弦，弦长为a₁=2

r2-|PC|2

=4
过点P (

5

2

，

3

2

)最长弦长为圆的直径长a₁₀=5
∵数列{a_n}为等差数列，∴a₁₀=a₁+9d
即5=4+9d，∴d=

1

9

故答案为

1

9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在圆x2+y2=5x内，过点(52，32)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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