数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．（1）求数列的公差及通项an．（2）求前n项和Sn的最大值及相应的n的值（3）设bn=|an|，求数列{bn}的前16项之和-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．
（1）求数列的公差及通项a_n．
（2）求前n项和S_n的最大值及相应的n的值
（3）设b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前16项之和S₁₆的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知a₆=a₁+5d=23+5d＞0，a₇=a₁+6d=23+6d＜0，
解得：-

23

5

＜d＜-

23

6

，又d∈Z，
∴d=-4 a_n=27-4n；
（2）∵d＜0，∴{a_n}是递减数列，又a₆＞0，a₇＜0
∴当n=6时，S_n取得最大值，S₆=6×23+

6×5

2

（-4）=78
（3）S_n=23n+

n(n-1)

2

（-4）=25n-2n²数列{b_n}的前16项之和S′₁₆=2S₆-S₁₆=268

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：