数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为Sn．（I）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（II）设bn=2an，求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为Sn．（I）求数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

数列{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为S_n．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（II）设b_n=2^an，求数列{b_n}的通项公式b_n及前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）依题意：a_n=2+（n-1）=n+1
Sn=2n+

n(n-1)

2

×1=

n2

2

+

3n

2

（II）由（I）知b₁=2^a1=2²=4
∵

bn+1

bn

=2¹=2
∴b_n是首项为4，公比为2的等比数列
∴b_n=4×2^n-1=2ⁿ⁺¹
T_n=

4(1-2n)

1-2

=2ⁿ⁺²-4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为Sn．（I）求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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