在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a7=-2，a20=-28（1）求通项an（2）求Sn的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a7=-2，a20=-28（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₇=-2，a₂₀=-28
（1）求通项a_n（2）求S_n的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得等差数列{a_n}的公差d=

a20-a7

20-7

=

-28-(-2)

13

=-2，
故可得a₁=a₇-6d=-2-6×（-2）=10，
故可得数列的通项a_n=a₁+（n-1）d=10-2（n-1）=-2n+12
（2）由（1）可知a_n=-2n+12，a₁=10，令a_n=-2n+12≤0可得n≥6，
故等差数列{a_n}的前5项均为正数，第6项为0，从第7项开始为负值，
故数列的前5项，或前6项和最大，且最大值为S₆=S₅=5a₁+

5×4

2

d=50-20=30

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a7=-2，a20=-28（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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