设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5．（1）求等差数列的公差d；（2）求使Sn＞0成立的最小正整数n．-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-5，且它的前11项的平均值是5．
（1）求等差数列的公差d；
（2）求使S_n＞0成立的最小正整数n．

试题来源：温州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分14分）
（1）∵a1=-5，

a1+a2+…+a11

11

=

11a6

11

=a6=5
∴d=

a6-a1

6-1

=2．…（7分）
（2）∵Sn=na1+

n(n-1)

2

d=n2-6n＞0
∴n＞6且n∈N^*，∴使S_n＞0成立的最小正整数n为7．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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