发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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解（1）证明：由bn=
∴bn+1-bn=
所以数列{bn}是等差数列，首项b1=1，公差为
∴bn=1+
（2）an=3nbn=(n+2)×3n-1-------------------------（7分） ∴Sn=a1+a2+…+an=3×1+4×3+…+（n+2）×3n-1----① ∴3Sn=3×3+4×32+…+(n+2)×3n-------------------②（9分） ①-②得-2Sn=3×1+3+32+…+3n-1-(n+2)×3n =2+1+3+32+…+3n-1-（n+2）×3n=
∴Sn=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=3，an+1-3an=3n(n∈N*)，数列{bn}满足bn=an3n..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。