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1、试题题目:设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,S2=8,S4=32,数列{bn}为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00

试题原文

设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,S2=8,S4=32,数列{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
an
bn
,求数列{cn}的前n项和Tn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q,
由已知得,
2a1+d=8
4a1+6d=32

解得a1=2,d=4
故{an}的通项公式为an=4n-2…(3分)
因而有,b1qd=b1,d=4,
q=
1
4

bn=b1?qn-1=2×
1
4n-1
=
2
4n-1

即{bn}的通项公式为bn=
2
4n-1
…(6分)
(Ⅱ)∵cn=
an
bn
=
4n-2
2
4n-1
=(2n-1)?4n-1

∴Tn=c1+c2+…+cn=1+3×4+5×42+…+(2n-1)4n-1
4Tn=1×4+3×42+5×43+…+(2n-3)4n-1+(2n-1)4n,…(8分)
两式相减,得3Tn=-1-2(4+42+43+…+4n-1)+(2n-1)4n
=
1
3
[(6n-5)4n+5]

所以,Tn=
1
9
[(6n-5)4n+5]
.    …(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,S2=8,S4=32,数列{bn}为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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