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1、试题题目:已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若从{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2*项,…按原来顺序组成一个新数列{bn},试证明数列{bn}是等比数列.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为数列{an}是等差数列,
由a1+a2+a3=12可得3a2=12,即a2=4,
又a1=2,∴公差d=a2-a1=4-2=2,
所以数列{an}的通项公式为:an=2n …(4分)
(2)由(1)可得bn=a2n=2×2n=2n+1…(6分)
当n≥2时,
bn
bn-1
=2
是与n无关的常数,
所以数列{bn}是首项为4,公比为2的等比数列  …(8分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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