发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)由点(n,Sn)在曲线f(x)=x2-4x上(x∈N+)知Sn=n2-4n,(1分) 当n≥2时an=Sn-Sn-1=n2-4n-[(n-1)2-4(n-1)]=2n-5; (4分) 当n=1时,a1=S1=-3,满足上式; (5分) ∴数列{an}的通项公式为an=2n-5(6分) (2)由bn=(an+5)?2n-1得bn=n?2n(7分) ∴Tn=1×2+2×22+3×23+…+(n-1)?2n-1+n?2n①(8分) 上式两边乘以2,得2Tn=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)?2n+n?2n+1②(9分) ①-②得-Tn=2+22+23+…+2n-n?2n+1(10分) ∴-Tn=
即Tn=(n-1)?2n+1+2.(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}的前n项和记为Sn,点(n,Sn)在曲线f(x)=x2-4x上(x∈N+).(..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。