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1、试题题目:等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,且S3=S12,则使Sn取最大值时..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00

试题原文

等差数列{an}中,a1=
3
,前n项和为Sn,且S3=S12,则使Sn取最大值时,n=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵S3=S12,∴S12-S3=0,
故a4+a5+a6+…+a12=0,①
由等差数列的性质可得
a4+a12=a5+a11=…=2a8,②
综合①②可得a8=0,结合a1=
3
>0可知,
等差数列{an}中,前7项为正数,第8项为0,从第9项开始为负值,
故数列的前7项或前8项和最大,
故答案为:7或8
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,且S3=S12,则使Sn取最大值时..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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