在等比数列{an}中，a1+a2+…+a5=27，1a1+1a2+…+1a5=3，则a3=（）A．±9B．9C．±3D．3-数学试题及答案

1、试题题目：在等比数列{an}中，a1+a2+…+a5=27，1a1+1a2+…+1a5=3，则a3=（）A．±..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

在等比数列{a_n}中，a1+a2+…+a5=27，

1

a1

+

1

a2

+…+

1

a5

=3，则a₃=（　　）

A．±9

B．9

C．±3

D．3

试题来源：天津一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列{a_n}的公比为q，则
∵a1+a2+…+a5=27，

1

a1

+

1

a2

+…+

1

a5

=3，
∴

a3

q2

+

a3

q

+a3+a3q+a3q2=27，

q2

a3

+

q

a3

+

1

a3

+

1

a3q

+

1

a3q2

=3
两式相除，可得a32=9
∴a₃=±3
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列{an}中，a1+a2+…+a5=27，1a1+1a2+…+1a5=3，则a3=（）A．±..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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