发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA=1 ∵弦AB垂直平分线段OP ∴  ，AF=BF在Rt△OAF中，∵   ∴AB=2AF=  。（2）∠ACB是定值 理由：由（1）易知，∠AOB=120°， 因为点D为△ABC的内心， 所以，连结AD、BD，则∠CAB=2∠DAE，∠CBA=2∠DBA， 因为∠DAE+∠DBA=  ∠AOB=60°，所以∠CAB+∠CBA=120°， 所以∠ACB=60°。 （3）记△ABC的周长为l，取AC，BC与⊙D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DG=DH=DE，DG⊥AC，DH⊥BC。 ∴    ∵  ∴  ∴  ∵CG，CH是⊙D的切线 ∴  ∴在Rt△CGD中，  ∴CH  又由切线长定理可知AG=AE，BH=BE ∴  解得DE=  ∴△ABC的周长为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C。
=4，求△ABC的周长。