如图所示，∠EAF的角平分线AD分别交△AEF的外接圆⊙O和线段EF于D、G两点，过点D作EF的平行线分别交AE、AF的延长线于B、C。（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）连接FD-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，∠EAF的角平分线AD分别交△AEF的外接圆⊙O和线段EF于D、G..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图所示，∠EAF的角平分线AD分别交△AEF的外接圆⊙O和线段EF于D、G两点，过点D作EF的平行线分别交AE、AF的延长线于B、C。
（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）连接FD，若AG=9，FD=6，求

的值。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接OD，
∵AD为∠EAF的角平分线，
∴

，
∴OD⊥GF，
∵BC//EF，
∴BC⊥OD，
∴BC为⊙O切线；
（2）∵∠EFD=∠DAF，∠ADF=∠FDG，
∴△DGF∽△DFA，

，
DF²=GD·DA
6²=9·GD，
∴GD=4
∴

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，∠EAF的角平分线AD分别交△AEF的外接圆⊙O和线段EF于D、G..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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