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1、试题题目:如图,AB为⊙O的直径,且弦CD⊥AB于E,过点B的切线与AD的延长线交于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图,AB为⊙O的直径,且弦CD⊥AB于E,过点B的切线与AD的延长线交于点F。
(1)若M是AD的中点,连接ME并延长ME交BC于N,求证MN⊥BC。
(2)若cos∠C=,DF=3,求⊙O的半径。

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连接
的直径,且于E
由垂径定理得:点E是的中点
又∵M是AD的中点
∴ME是的中位线

直径


(2)连接
同对


∵BF为的切线

中,
,则
由勾股定理得:
又∵AB为直径





∴直径
的半径为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AB为⊙O的直径,且弦CD⊥AB于E,过点B的切线与AD的延长线交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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