如图1，以点M（-1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y=-x-与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F。（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（2）如图2，弦HQ交-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，以点M（-1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图1，以点M（-1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y=-

x-

与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F。
（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP∶PH=3∶2，求cos∠QHC的值；
（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N，是否存在一个常数a，始终满足MN·MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由。

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图1，OE=5，r=2，CH=2；	图1
（2）如图2，连接QC、QD，则，，易知，故，，，由于CD=4， ∴；	图2
（3）如图3，连接AK，AM，延长AM，与圆交于点G，连接TG，则， ∴， ∵∠3=∠4， ∴∠2+∠3=90°，由于，故，而，故，在△AMK和△NMA中，∠1=∠2，∠AMK=∠NMA；故；，即：，故存在常数a，始终满足，常数a=4。	图3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，以点M（-1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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