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1、试题题目:如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8,半径为的⊙M与射..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8,半径为的⊙M与射线BA相切,切点为N,且AN=3.将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE,点B、C的对应点分别是点D、E。
(1)画出旋转后的Rt△ADE;
(2)求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;
(3)判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系,并说明理由

  试题来源:辽宁省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图Rt△ADE就是要画的;

(2)
(3)AD与⊙M相切,
过点M作MH⊥AD于H,连接MN,MA,则MN⊥AE且MN=
在Rt△AMN中,tan∠MAN==
∴∠MAN=30°
∵∠DAE=∠BAC=60°
∴∠MAD=30°
∴∠MAN=∠MAD=30°
∴MH=MN(由△MHA≌△MNA或解Rt△AMH求得MH=从而得MH=MN 亦可)
∴AD与⊙M相切。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8,半径为的⊙M与射..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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