慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是-数学试题及答案

1、试题题目：慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-14 7:30:00

试题原文

慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．
（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元？
（2）若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价．

试题来源：哈尔滨试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元，
根据题意，得

4y+6z+20(z-2)=113

4y-6z=9

，
解得

y=9

z=4.5

所以，z-2=2.5

答：喷壶、口罩和温度计的单价分别是9元、4.5元和2.5元．

（2）设三等奖奖品的单价为x元，
则二等奖奖品的单价为2x元，一等奖奖品的单价为4x元．
根据题意，得90≤4×4x+6×2x+20x＜150
解得1

7

8

≤x＜3

1

8

．
因为三种奖品的单价都是整数，所以x=2，或者x=3．
当x=2时，2x=4，4x=8；当x=3时，2x=6，4x=12．

答：购买一二、三等奖奖品时它们的单价有两种情况：
第一种情况中一二、三等奖奖品的单价分别是8元、4元和2元；
第二种情况中一二、三等奖奖品的单价分别是12元、6元和3元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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